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서론 문제를 많이 풀어본 분들이라면 데이터가 정렬되어 있다는 것이 얼마나 좋은 성질인지 잘 알고 계실 것입니다. 이진 탐색을 이용할 수도 있고, 모든 원소가 서로 다른 배열에서 $A_i$보다 작은 가장 큰 원소와 같은 질의를 단순히 $A_{i-1}$을 반환하는 것으로 해결할 수 있습니다. 주어진 데이터가 정수와 같이 순서가 자명하게 정의되어 있다면 단순히 정렬하면 되지만, 2차원상의 점이라면 어떤 축을 기준으로 보느냐에 따라 정렬의 결과가 달라질 수 있습니다. 흔히 “불도저 트릭”이라고 불리는 이 테크닉은 서로 다른 정렬의 결과가 $O(N^2)$가지임을 보이고, 가능한 모든 정렬 결과를 $O(N^2 \log N)$에 순회하는 테크닉입니다.