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初めまして，数学講師の山本拓人と申します．私は 予備校講師・塾講師・家庭教師 社会人向けの数学教室の講師 映像授業による指導 高校数学・大学数学の教材作成 動画教材の作成など，これまでオンラインや対面を合わせて様々な形で１４年以上数学の指導...

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今日の目標 集合でペアノシステムを構成する。 ペアノの公理とは 前回集合から写像を作ったので…… 今日は集合を使ってペアノの公理を満たすシステムを作るよ！ ペアノの公理って何だっ...

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サイボウズ社が実施している資格試験・kintone認定アソシエイト試験の試験概要と勉強法と攻略法を書いていきます。応用問題のことも書いてます。

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実数を特徴づける公理を出発点とした上で、実数空間上に定義された演算、順序、そして実数の連続性などについて議論します。さらに、数列や収束列、実数空間上の位相、実数空間上に定義された関数の性質などについて議論します。

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じゃあ行列とはどのようなものなのか、具体的に見ていくよ。まずは基礎的なところから説明するからね。 はい！お願いします！ 線形代数の基礎となる行列。 これから線形代数を勉強していくうえで行列がどのようなものかを理解しておくことはとても重要です。 今回はそんな行列についてたくさん具体例を交えながら見ていきましょう！ 色々な行列を見てみよう まずは行列の具体例から見ていきます。 行列とは、例えばこのようなものです。 $$\boldsymbol{A} = \left$$ なんだか数字が羅列された箱のように見えますね。 これを行列と呼び、特にこの行列は横が2行、縦が3列なので2×3行列と呼びます。 行列では横列を「行」縦列を「列」と呼ぶので、これも合わせて覚えておきましょう。 もう少し例を見ていきます。 例えばこちらは3×4行列の例です。 $$\boldsymbol{A} = \left$$ 何となく行列のイメージが湧いてきましたね！ 以下のように1列しかないものは『ベクトル』と呼ばれるんですが、実はこれも行列の一部なんですよ。 $$\boldsymbol{A} = \left$$ そして後々詳しく説明しますが、1列しかない行列のことを『列ベクトル』、以下のように1行しかない行列を『行ベクトル』と呼びます。 また、このような行列は1行3列の行ベクトルとなります。 $$\boldsymbol{A} = \left$$ 今は「ベクトルも行列の一種で同じように考えられるんだな！」くらいに考えてもらえれば大丈夫。 このように行列は数字が羅列された箱というイメージで理解していただければ完璧です！ 行列の成分の表記の仕方 行列というものについてはイメージが出来てきたと思います。 では行列の中の具体的な数字を取り出すにはどのようにすればよいのでしょうか？ こちらの行列を例に考えていきます。 $$\boldsymbol{A} = \left$$ 今この行列には「-1」や「4」「600」などの数字が格納されていますが、これら一つ一つの数字を成分と呼びます。 例えばこの行列の(1,1)成分は-1、(1,2)成分は4、(2,3)成分は600、という具合です。 この具体的な成分の数学的表記としてはこのように書きます。 \(a_{11}=-1\)、\(a_{12}=4\)、\(a_{23}

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「趣味の大学数学」とは？ 大学の数学を趣味として知りたい人向けの読み物を提供するサイトです。受験勉強のように、与えられた問題を解くことだけが数学ではありません。趣味として学びたいという好奇心と「なぜ？」という懐疑心を大切にして、一緒に大学数学の世界に入っていきましょう。

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「部分空間」では,ベクトル空間の部分集合について議論していこうと思います！部分空間かどうか判定できるようになることは今後の学習で大切になってきますのでぜひともしっかりとマスターしてしまいましょう！