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Pythonで始めるPID制御シミュレーション：2槽タンクモデルで直感的理解 Pythonで始めるPID制御シミュレーション：2槽タンクモデルで直感的理解 前のページで、ExcelとVBAを使ってPID制御を理解したな。 今回は、それをPythonでやってみよう。Pythonなら柔軟にパラメータをいじれて、 グラフ化も簡単だから、もっと直感的にPID制御を理解できるはずだ。 Pythonならscipyやmatplotlibを使って、さまざまな条件を即座に試せるわね。 オーバーシュートが出るか出ないか、チューニング次第でどう変わるか、 いろいろ実験できそう！ なぜPythonを使うのか VBAやExcelでの実行も有効ですが、Pythonは以下のような利点があります： ・豊富なライブラリ：scipy.integrate.solve_ivpを用いて高度な数値解析が可能。 ・手軽なチューニング：パラメータを簡単に変更し、結果を即時チェック。 ・可視化が容易：matplotlibで応答特性を瞬時にプロット。 せやな。Pythonやと、パラメータをさくっと変えて、 どんな応答になるかすぐに確かめられるで。 ふむふむ。では、さっそく2槽タンクモデルとPID制御則を Pythonで実装してみましょう！ モデルとPID制御則の再確認 2槽タンクモデルは以下の連立微分方程式で表されます： $$\frac{dy_1}{dt} = \frac{1}{A_1}q_{in1} - \frac{1}{A_1 R_1}y_1$$ $$\frac{dy_2}{dt} = \frac{1}{A_2 R_1}y_1 - \frac{1}{A_2 R_2}y_2$$ PID制御則は、$q_{in1}(t)$を以下のように決定します。 $$q_{in1}(t) = q_{ss} + K_c \left((y_{2set}-y_2(t)) + \frac{1}{T_I}\int_0^t (y_{2set}-y_2(\tau))\,d\tau - T_D\frac{dy_2}{dt}\right)$$ 偏差の積分項や微分項を簡単に扱うため、状態変数に偏差の積分値を持たせるで。 なるほど。状態変数は として、 solve_ivp で解くわけね。

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